Emmy Noether es una matemática alemana que a través de sus trabajos en álgebra abstracta y la creación del Teorema de Noether (1916) realizó valiosas aportaciones a la física y las matemáticas. Emmy Noether trabajó en distintas universidades en Alemania, Rusia y Estados Unidos donde publicó sus estudios en álgebra con una importancia inmensa en la física actual.

Orígenes e infancia de Emmy Noether

Emmy Noether nació el 23 de marzo de 1882 en Erlangen, Alemania, en el seno de una familia de intelectuales. Su padre, Max Noether, era un distinguido matemático, lo que influyó en el interés temprano de Emmy por las matemáticas. Desde una edad muy temprana, mostró un talento excepcional para resolver problemas matemáticos, impresionando a sus profesores y familiares.

Profesora en la Universidad de Göttingen

Emmy Noether obtuvo su doctorado en matemáticas en 1907 bajo la supervisión de Paul Gordan, un destacado matemático de la época. En 1915, Noether comenzó a trabajar como profesora en la Universidad de Göttingen, convirtiéndose en una de las pocas mujeres en ocupar un puesto académico en ese momento.

A pesar de los prejuicios y obstáculos que enfrentó como mujer en un campo dominado por hombres, Noether demostró ser una mente brillante y revolucionó la forma en que se enseñaban y entendían las matemáticas en ese momento.

Profesora en la Universidad de Moscú

Durante su carrera, Noether también pasó un tiempo enseñando en la Universidad de Moscú, donde interactuó con destacados matemáticos y físicos de la época, como Dmitri Egorov y Nikolai Luzin. Esta experiencia en Moscú la expuso a los avances científicos y matemáticos emergentes en la Unión Soviética, lo que influyó en su trabajo posterior.

Noether mostró gran interés por los avances soviéticos en la ciencia. Estos avances, especialmente en áreas como la física teórica y la geometría algebraica, enriquecieron su perspectiva académica.

El auge del Nazismo: Expulsión de la Universidad de Göttingen

Con la llegada del régimen nazi al poder en Alemania en 1933, la vida de Noether dio un giro dramático. Como judía y mujer, se enfrentó a la discriminación y persecución por parte de la autoridad nazi. En un acto de intolerancia y represión académica, fue despedida de la Universidad de Göttingen, perdiendo así su posición y su fuente de ingresos. La Alemania nazi expulsó de su puesto por decreto a cualquier judío que ejerciera u ocupara una plaza como profesor en las universidades del país.

Una judía acusada de Marxista

Además de su origen judío, Noether fue acusada de tener tendencias marxistas debido a su asociación con intelectuales de izquierda. Estas acusaciones, aunque infundadas, contribuyeron a su marginación y dificultaron su búsqueda de empleo y seguridad en un momento de creciente hostilidad hacia los grupos minoritarios en Alemania.

Un nuevo comienzo en Bryn Mawr

En 1933, Noether encontró refugio en Estados Unidos, donde comenzó a enseñar en el Bryn Mawr College, una institución que acogía a académicos perseguidos por el régimen nazi. A pesar de afrontar un cambio tan abrupto en su vida, continuó su trabajo académico y mantuvo su compromiso con las matemáticas y la enseñanza.

Estados Unidos como refugio de científicos alemanes

El éxodo de científicos alemanes a Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial no solo enriqueció el ambiente académico en este país, sino que también permitió que brillantes mentes como la de Emmy Noether continuaran sus investigaciones y contribuciones a la ciencia.

Sus trabajos en álgebra abstracta

Noether es especialmente conocida por sus contribuciones a la teoría del álgebra abstracta. Durante su carrera, desarrolló teoremas fundamentales que revolucionaron esta rama de las matemáticas, sentando las bases para numerosos avances posteriores en el campo.

El teorema de Noether

El teorema de Noether, en el contexto de la física teórica, establece una relación profunda entre las leyes de conservación y las simetrías de un sistema físico. Esta conexión fundamental ha tenido un impacto duradero en la física moderna y ha sido fundamental para el desarrollo de teorías como la relatividad y la mecánica cuántica.

El teorema se formula en el contexto de sistemas físicos descritos por una acción, que es una cantidad que se integra a lo largo de todas las trayectorias posibles del sistema en el espacio de configuración. La acción puede entenderse como una medida acumulativa de cambio a lo largo del tiempo.

En términos simples, el teorema de Noether establece que si un sistema físico posee una cierta simetría, entonces hay una cantidad conservada asociada a esa simetría.

Una simetría en este contexto significa que el sistema físico se comporta de la misma manera bajo ciertas transformaciones. Por ejemplo, una simetría de traslación espacial significa que el sistema se ve igual en diferentes posiciones en el espacio. Otras simetrías comunes incluyen la invariancia bajo rotaciones, reflexiones o cambios en el tiempo.

La fórmula del teorema

El teorema establece que si una cierta cantidad llamada lagrangiano (L) no depende explícitamente de alguna coordenada generalizada qi​ (donde i varía de 1 a n) que describe el sistema, entonces hay una cantidad conservada asociada a esa coordenada.

Más formalmente, si un sistema físico posee una simetría bajo una cierta transformación continua parametrizada por ϵ, entonces hay una cantidad conservada Q asociada a esa simetría.

Esta cantidad conservada Q representa una ley de conservación que surge de la simetría del sistema. Por ejemplo, si un sistema es invariante bajo traslaciones en el tiempo, el teorema de Noether implica que la energía total del sistema está conservada. De manera similar, si un sistema es invariante bajo traslaciones espaciales, entonces el momento lineal total del sistema está conservado.

Álgebra no conmutativa

Las investigaciones de Noether en álgebra no conmutativa abrieron nuevas perspectivas en el estudio de estructuras algebraicas más generales, allanando el camino para el desarrollo de nuevas teorías y aplicaciones en campos tan diversos como la teoría de números, la física teórica y la informática teórica.

Fallecimiento de Emmy Noether

Emmy Noether falleció prematuramente en 1935 a la edad de 53 años, debido a complicaciones después de una cirugía. En abril de ese mismo año le habían detectado un tumor pélvico. En la operación le detectaron otros dos tumores uterinos. Finalmente, el 14 de abril de 1935 falleció tras desmayarse y colapsar.

Su muerte causó conmoción en la comunidad matemática y científica. Muchos colegas tuvieron palabras para homenajear a Noether, entre ellos el genio Albert Einstein.

Legado y honores de Emmy Noether

El legado de Emmy Noether perdura como un faro de inspiración en el mundo de las matemáticas y la física. Sus contribuciones revolucionarias a la teoría del álgebra abstracta, la teoría de la invariante algebraica y el teorema que lleva su nombre han tenido un impacto profundo. Noether desafió las barreras de género y discriminación para convertirse en una de las mentes más brillantes de su tiempo.

• Emmy Noether Lectures: La asociación de mujeres en las matemáticas (AWM), ahora con el apoyo del American Institute of Mathematics, organiza desde 1980 un encuentro o conferencia anual con lecturas bajo el nombre de Emmy Noether. En el año 2024, la sesión se centró en el paper: “The Ubiquity of Crystal Bases” expuesto por Anne Schilling.

• Campus Emmy Noether: La Universidad de Siegen ha apodado como el Campus Emmy Noether a una buena parte de sus instalaciones y edificios de la universidad de la facultad de física en matemáticas en honor a este personaje histórico.

• Cráteres y asteroides Noether: Como curiosidad adicional, existe un cráter lunar y un asteroide descubierto en 1995 llamados Noether en honor a la matemática alemana.

Si se hubiera de juzgar la labor de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether ha sido de lejos el genio matemático más significativo producido desde que comenzó la educación superior de las mujeres.

Albert Einstein. The New York Times

Su legado vive a través de la inspiración que sigue generando en generaciones posteriores de científicos y matemáticos. Emmy Noether no solo fue una innovadora en su campo, sino también un símbolo de perseverancia, determinación y excelencia académica. Demostró que la genialidad y la innovación no conocen barreras de género, tiempo ni religión.

Si te ha gustado la historia de Emmy Noether no dudes en compartir la publicación. Si te interesa la historia de otros personajes históricos te invito a leer la historia de Nikola Tesla, el pionero de la electricidad.